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//给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
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// 示例 1：
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//输入：n = 3
//输出：5
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// 示例 2：
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//输入：n = 1
//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= n <= 19
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// Related Topics 树 二叉搜索树 数学 动态规划 二叉树 👍 2170 👎 0

/**
 * 不同的二叉搜索树
 *
 * @author saint
 */
class P96_UniqueBinarySearchTrees{
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new P96_UniqueBinarySearchTrees().new Solution();

    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
//        dp[i]是i个结点是的二叉搜索树种数
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for (int i = 2; i < n+1; i++) {
            int sum = 0;
            //j结点作为根节点，小于j的节点在左子树，大于j的节点在右子树
            for (int j = 1; j <=i; j++) {
                sum+=dp[j-1]*dp[i-(j-1)-1];
            }
            dp[i]=sum;
        }
        return dp[n];
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
